3 載荷、有關系數(shù)及疲勞極限
3.1 名義切向力Ft
名義切向力作用于端面內(nèi)并切于分度圓，且由齒輪副傳遞的名義功率確定。名義切向力可按下式計算：
式中：d——齒輪分度圓直徑，mm；
T——名義轉(zhuǎn)矩，N·m。
當傳遞的名義功率P以kw計時，
n——齒輪傳遞，r/min。
在變動載荷下工作的齒輪載荷、應力及其強度安全系數(shù)的核算，當缺乏更精確和更可靠的方法及數(shù)據(jù)可用時，可參考附錄B進行核算。
3.2使用系數(shù)KA
使用系數(shù)KA是考慮由于齒輪嚙合外部因素引起附加動載荷影響的系數(shù)。這種外部附加動載荷取決于原動機和從動機的特征，軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運行狀態(tài)。
如有可能，使用系數(shù)應通過精密測量或?qū)鲃酉到y(tǒng)的全面分析來確定。當上述方法不能實現(xiàn)時，可參考表2查取。
表2 減速齒輪裝置的使用系數(shù)KA
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原動機工作特性及其示例 |
從動機械工作特性及其示例 |
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均勻平穩(wěn)
如發(fā)電機，皮帶輸送機
、板式輸送機、螺旋輸送
機、輕型升降機、電葫蘆
、機床進給機構(gòu)、通風機、
透平鼓風機、透平壓縮機、
均勻密度材料攪拌機 |
中等振動
如機床傳動、重型升降機、
起重機回轉(zhuǎn)機構(gòu)、礦山通風
機、非均勻密度材料攪拌機、 多缸柱塞泵、進泵 |
嚴重沖擊
如沖床、剪床、橡膠壓軋機、
軋機、挖掘機、重型離心機、
重型進料泵、旋轉(zhuǎn)鉆機、壓
坯機、挖泥機 |
|
均勻平穩(wěn)
如電動機、
蒸汽輪機 |
1.00 |
1.25 |
1.75或更大 |
|
輕微振動
如多缸內(nèi)
燃機 |
1.25 |
1.50 |
2.00或更大 |
|
中等振動
如單缸內(nèi)
燃機 |
1.50 |
1.75 |
2.25或更大 |
注：① 表中數(shù)值僅適用于在?*艙袼俁惹俗某萋腫爸謾?BR>② 對于增速傳動，根據(jù)經(jīng)驗建議取L 表值的1.1 倍。
③ 當外部機械與齒輪裝置之間有撓性連接時，通常K 人值可適當減小。
3.3動載系數(shù)KV
動載系數(shù)Kv 是考慮大、小齒輪嚙合振動產(chǎn)生的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)。Kv 定義為實際齒輪副嚙合時的最大作用力和純由外加載荷所產(chǎn)生的相應作用力之比值。
影響動載系數(shù)的主要因素有：
a.由基節(jié)和齒形誤差產(chǎn)生的傳動誤差；
b.大、小齒輪的質(zhì)量（轉(zhuǎn)動慣量）,
c.嚙合剛度，特別是在輪齒嚙合循環(huán)中的剛度變化，
d.考慮了KA 后的切向力的大小。
其他的影響因素還有：
e.潤滑情況；
f.齒輪系統(tǒng)的阻尼特性；
g.軸及軸承的剛度，
h.承載齒面上的接觸情況。
如能通過實測或?qū)λ杏绊懸蛩刈魅娴膭恿W分析來確定包括內(nèi)部動載荷在內(nèi)的最大切向載荷，則可取Kv 等于l ；但此時需對所采用方法的精度和可靠性加以論證，并明確給出前提條件。
在上述的要求難以實現(xiàn)時，可用本標準提供的下述方法計算動載系數(shù)。該方法的力學模型為：將大、小齒輪的質(zhì)量轉(zhuǎn)化到嚙合線上，并由彈簧聯(lián)結(jié)所形成的彈性振動系統(tǒng)。彈簧的剛度即為輪齒嚙合剛度。嚙合中的阻尼取為一個名義平均值，忽略滯后現(xiàn)象和軸承、聯(lián)軸器等附加阻尼因素。也忽略了軸、軸承和箱體變形的影響。由于未考慮上述各種附加阻尼，除在主共振區(qū)外，按本法求得的Kv 值通常比實際的略大一些。
3.3.1 一般方法
確定KV的計算式列于6.2.1.2中，為了使用這些公式，需首先確定臨界轉(zhuǎn)速比N。
3.3.1.1 臨界轉(zhuǎn)速比N
簡化了的齒輪嚙合振動模型存在一個臨界轉(zhuǎn)速nE1 ，小齒輪的運行轉(zhuǎn)速n1與臨界轉(zhuǎn)速nE1的比值N稱為臨界轉(zhuǎn)速比，即
臨界轉(zhuǎn)速nE1可按式（18）計算，或由圖1查取：
式中： z1——小齒輪齒數(shù)；
Cγ——輪齒嚙合剛度，N/(mm·μm)，見3.6條；
mred——誘導質(zhì)量，kg/mm。
其中m1 ,m2分別表示小輪及大輪化到嚙合線上的單位齒寬當量質(zhì)量，kg/mm。
式中：b——齒寬，mm，這里應取各自的實際尺寸；
rb1、rb2——小輪及大輪基圓半徑，mm；
Θ1、Θ2——小輪及大輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg,mm2。
對一般外嚙合傳動，齒輪副的誘導質(zhì)量可近似按下式計算：
式中：ρ——材料密度，kg/mm3；
db——基圓直徑，mm；
dm——平均直徑，mm,dm=1/2(dn+df)；…………………………………………………（23）
(對整體結(jié)構(gòu)的齒輪，q=0)；……………………………………………………（24）
Di——輪緣內(nèi)腔直徑，mm。
式（22）各代號的腳標1，2分別表示小輪和大輪。
上述各直徑的含義參見圖2。
對于行星傳動和其他較特殊的齒輪，如小齒輪的平均直徑接近其軸徑，兩剛性聯(lián)接的同軸齒輪，兩個小輪驅(qū)動一個大輪等，其誘導質(zhì)量可分別按表3和表4的分式近似計算。
表 3 行星傳動齒輪的誘導質(zhì)量mred
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齒輪組合 |
mred計算公式或提示 |
備注 |
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太陽輪（S）-
行星輪（P） |
|
np——輪系的行星輪數(shù)；
ms,mp——太陽輪，行星輪的
當量質(zhì)量，可用式（20）
及（21）計算 |
|
行星輪（P）-
固定內(nèi)齒圈 |
|
把內(nèi)齒圈質(zhì)量視為無窮
大處理。
ρp——行星輪材料密度；
dm,db,q定義及計算參見
式（23）（24）說明及圖2 |
|
行星輪（P）-
轉(zhuǎn)動內(nèi)齒圈 |
mred按式（22）計算，有若干個行
星輪時可按單個行星輪分別計算 |
內(nèi)齒圈的當量質(zhì)量可當
作外齒輪處理 |
表4 較特殊結(jié)構(gòu)型式的齒輪的誘導質(zhì)量mred
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齒輪結(jié)構(gòu)型式 |
計 算 公 式 或 提 示 |
備注 |
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1 |
小輪的平均直徑與軸頸相近 |
采用一般的計算公式，見式（22）。
因為結(jié)構(gòu)引起的小輪當量質(zhì)量增大和扭轉(zhuǎn)剛度增大（使實際嚙合剛度cy增大）對計算臨界轉(zhuǎn)速nE1的影響大體上相互抵消 |
|
|
2 |
兩剛性聯(lián)接的同軸齒輪 |
較大的齒輪質(zhì)量必須計人，而較小的齒輪質(zhì)量可以略去 |
若兩個齒輪直徑無顯著差別時，一起計入 |
|
3 |
兩個小輪驅(qū)動一個大輪 |
可分別按小輪1-大輪
小輪2-大輪
兩個獨立齒輪副分別計算 |
此時的大輪質(zhì)量總是比小輪質(zhì)量大得多 |
|
4 |
中間輪 |
|
m1,m2,m3為主動輪、中間輪、從動輪的當量質(zhì)量；
cy1-2——主動輪、中間輪嚙合剛度；
cy2-3——中間輪、從動輪嚙合剛度 |
3.2.1.2 KV的計算式
臨界轉(zhuǎn)速比N對齒輪裝置的動載系數(shù)有著極其重要的影響，N=1時，運行轉(zhuǎn)速n等于臨界轉(zhuǎn)速，此時KV達最大值。在不同的N值區(qū)間，即不同的運行轉(zhuǎn)速區(qū)間，嚙合振動對KV的影響是不同的�？紤]到振動模型的簡化和次要影響因素的忽略而帶來的計算結(jié)果與實際情況的偏差，將運行轉(zhuǎn)速N值劃分為4個區(qū)間，其相應的KV計算公式見表5。
表5 運行轉(zhuǎn)速區(qū)間及其動載系數(shù)KV的計算公式
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運行轉(zhuǎn)速區(qū)間 |
臨界轉(zhuǎn)速比N |
對運行的齒輪裝置的要求 |
KV計算公式 |
備注 |
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亞臨界區(qū) |
N≤NS |
多數(shù)通用齒輪在此區(qū)工作 |
KV=NK+1=N(CV1Bp+CV2Bf+CV3BK)+1 (29) |
在N=1/2或2/3時可能出現(xiàn)共振現(xiàn)象，KV大大超過計算值，直齒輪尤甚。此時應修改設計，在N=1/4或1/5時共振影響很小 |
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主共振區(qū) |
NS＜N≤1.5 |
一般精度不高的齒輪（尤其是未修緣的直齒輪）不宜在此區(qū)運行。εy＞2的高精度斜齒輪可在此區(qū)工作 |
KV=CV1Bp+CV2Bf+CV4BK+1 (30) |
在此區(qū)內(nèi)KV受阻尼影響術大，實際動載與按式（30）計算所得值相差可達40%，尤其是對未修緣的直齒輪 |
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過渡區(qū) |
1.15＜N＜1.5 |
|
|
KV(N=1.5)按式(32)計算。
KV(N=1.5)按式(30)計算 |
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超臨界區(qū) |
N≥1.5 |
絕大多數(shù)透平齒輪及其他高速齒輪在此區(qū)工作 |
KV=CV5Bp+CV6Bf+CV7 ……………… (32) |
1.可能在N=2或3時出現(xiàn)共振，但影響不大。
2.當軸齒輪系統(tǒng)的橫向振動固有頻率與運行的嚙合頻率接近或相等時，實際動載與按式(32)計算所得值可相差100%,應避免此情況 |
注：1 表中各式將每一齒輪副按單級傳動處理，略去多級傳動的其他各級的影響。非剛性聯(lián)結(jié)的同軸齒輪，可以這樣簡化，否則應按表4中第二類型情況處理。
在表5各式中
Cv1——考慮基節(jié)偏差的影響系數(shù)，
Cv2——考慮齒形誤差的影響系數(shù)．
Cv3——考慮嚙合剛度周期變化的影響系數(shù)，
Cv4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)．
Cv5——考慮在超臨界速度區(qū)內(nèi)基節(jié)偏差的影響系數(shù)，
Cv6——考慮在超臨界速度區(qū)內(nèi)齒形誤差的影響系數(shù)，
Cv7——考慮實際齒輪在超臨界速度區(qū)內(nèi)最大外加載荷與理想精密齒輪的最大載荷的關系系數(shù)。
上述Cv1～Cv7的值可按表6 中相應公式計算或由圖3 查取。
Bp、Bf、Bk——分別考慮基節(jié)偏差、齒形誤差和輪齒修緣對動載荷影響的無量綱參數(shù)。
式中：Ft,FA——定義同前；
b——對齒輪的較小齒寬，mm；
C′——單對齒剛度，N/(mm·μm)，見3.6條；
Ca——設計修復量，μm，沿齒廓法線方向計量。對無修緣齒輪，可用由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量Cay(μm)值代替。Cay可按下述公式計算。
當大、小輪材料相同時：
當大、小輪材料不同時：
Cay=0.5(Cay1+ Cay2) …………………………(37)
Cay1 ，Cay2分別按式（36）計算。
fpbeff,ffeff——分別為有效基節(jié)偏差和有效齒形公差，μm，與相應的跑合量Tp,Yf有關。
fpbeff =fpb-yp …………………………(38)
ffeff =ff-yf …………………………(39)
如無yp ,yt的可靠數(shù)據(jù)，可近似取
yp= yf = ya
ya可按表13中的公式計算，或由圖20，圖21查取，見3.5.3款。
fpb,ft通常按大齒輪查取。
表6 CV系數(shù)值
圖3 系數(shù)Cv…… Cv7的數(shù)值（相應公式見表6)
3.3.2 簡化方法
凡滿足下列限制條件的齒輪，Kv 可由圖5*或圖6查取。
限制條件：
a.厚輪緣的鋼質(zhì)齒輪；
b.單位齒寬載荷Ft/b＞150N/mm；
c.小輪齒數(shù)較少（z1<50)；
d.在亞臨界速度區(qū)工作，即
對斜齒輪
v·z1/100<14
對直齒
v·z1/100<10
對于v·z1/100 小于3m/s的所有齒輪也可按圖查取。
*當由圖5 查斜齒輪的Kv 時，若縱向重合度εβ＜1 ，這時
Kv=Kva-εβ（Kva-Kvβ）
式中εβ——縱向重合度；
Kvα——由圖6按直齒查得的Kv；
Kvβ—— 由圖5按斜齒查得的Kv。
3.4齒向載荷分布系數(shù)KHβ，KFβ
3.4.1KHβ的定義及影響因素
齒向載荷分布系數(shù)是考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻影響的系數(shù)。在接觸強度計算中記為KHβ在彎曲強度計算中記為KFβ。它取決于承載齒輪副的嚙合齒向誤差Fβγ（見圖7 ）及嚙合剛度Cγ。
接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)的定義可由下式表示：
式中：Wmax——單位齒寬最大載荷，N/mm；
Wm——單位齒寬平均載荷，N/mm；
式中： Ft——名義切向力，N；
KA——使用系數(shù)。
Kv——動載系數(shù)；
b——齒寬，mm。對人字齒輪或雙斜齒輪，應取兩個斜齒寬度之和。
影響載荷分布系數(shù)的主要因素有：
a.齒輪加工誤差；
b.箱體幢孔偏差引起的安裝誤差，大小輪軸的平行度；
c.由幾何尺寸和結(jié)構(gòu)形式確定的輪齒、輪緣、軸、箱體以及機座的剛度；
d.熱膨脹及熱變形，這對高速寬齒輪尤其重要；
e.軸承間隙及變形；
f.輪齒接觸變形；
g.切向、軸向載荷及軸上的附加載荷（例如帶或鏈傳動）；
h.跑合效果；
i.設計中有無元件變形補償措施。
由于影響因素較多，確切的載荷分布系數(shù)應通過實際的精密測量和全面分析已知的各影響因素的量值綜合確定，這時，要論證所用方法的精確度和可靠性，并明確其前提條件。
上述方法特別適用于重要的高速或大型齒輪傳動的校核計算，特別是小輪寬徑比6/d1大于1.5 的齒輪。這時，嚙合齒向誤差實際上已可知道，實際的嚙合齒向誤差值可根據(jù)運轉(zhuǎn)試驗或?qū)Ω饔绊懸蛩丶褒X面接觸情況的完整分析確定。
在無法得到實際運轉(zhuǎn)試驗、接觸斑點等影響因素的全面分析資料時，建議用較為詳細的分析法求得嚙合齒向誤差，然后再按式（49）至（52）求得齒向載荷分布系數(shù)KHβ。
對于圖紙上已限定齒向載荷分布系數(shù)值的齒輪，如條件允許，可實測運轉(zhuǎn)中的齒根應力分布或測得各種載荷下的齒面接觸情況，進而通過調(diào)整的辦法來控制齒向載荷分布系數(shù)。
一般情況下，影響因素的數(shù)值未能確切知道，而運轉(zhuǎn)中的應力測量又難以實現(xiàn)時，可用本標準提供的下述兩種方法―一般方法和簡化方法來近似地計算齒向載荷分布系數(shù)。
3.4.2 一般方法
3.4.2.1 基本假定
a.沿齒寬將輪齒視為許多彼此獨立，互不影響的彈簧（具有剛度值為Cγ）。齒上的載荷完全是該處彈簧壓縮變形的單值函數(shù)（參見圖7）。
c.忽略輪齒的接觸變形。
3.4.2.2 KHβ的計算公式
KHβ可用式（49）或式（52）計算
a.當bca1/b≤1時
上述各式中：bca1——計算齒寬，見圖8；
Cy——輪齒嚙合剛度，見3.6條。
Fβγ=FβX-yβ…………………………………………(53)
式中：Fβx——初始嚙合齒向誤差，是輪齒跑合前的嚙合齒向誤差，μm；
Fβγ——跑合后的嚙合齒向誤差，μm ,
yβ——齒向跑合量，見3.4.2.5項。
初始嚙合齒向誤差Fβx主要是考慮輪齒沿齒寬的綜合變形和制造（包括裝配）誤差的合成量。應通過實測或考查確定，并在裝配圖上標明。若上述方法難于實現(xiàn)時，可根據(jù)下式計算確定。
*應先由式（49）計算bca1/b，如果計算值大于l 時，再按式（51）及式（52）計算。
Fβχ=|fsh+λfma|……………………（54）
式中：fsh——綜合變形產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量，μm ，參見3.4.2.3 ；
fma——加工、安裝誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量，μm，參見3.4.2.4 項。
補償系數(shù)λ按表7 選取。
表7補償系數(shù)λ
|
結(jié)構(gòu)或設計條件 |
λ |
|
高精度的齒輪，并經(jīng)精細安裝調(diào)整 |
0 |
|
鼓形齒 |
0.5 |
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齒端修薄 |
0.7 |
|
可確定fsh和fma的影響相互補償時 |
-1 |
|
一般情況 |
1 |
綜合變形應包括受載和工作時的小齒輪及其軸的彈性變形（彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形），以及熱變形，軸承、箱體和大齒輪的變形。在一般情況下后四種變形可以忽略。但在很高的線速度下工作的齒輪裝置應考慮熱變形。
3.4.2.3 綜合變形產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量fsh
無齒向修形時，fsh 是考慮齒輪在載荷作用下，輪體和軸作為一個整體沿齒寬的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形所造成的齒向誤差。
當無法用精密實測或全面分析方法得到KHβ值，可按下式近似求得綜合變形的嚙合齒向誤差分量fsh*:
fsh=Wm·fsho……………………（55）
式中：Wm=Ft·KA·KV/b
對于人字齒或雙斜齒輪的情況，除圖9 中的e欄外，上式中Ft為兩個斜齒輪切向力的總和，而b 則取為單個斜齒的寬度。
fsho——單位載荷（Wm=1N/mm ）作用下的相對變形，μm· mm / N ，可按表8 中的公式計算或由圖10 查取。
表8 fsho計算公式
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齒型結(jié)構(gòu) |
計算公式 |
|
值齒輪 |
無齒向修形 |
fsho=(31r+5)×10-3…………（56） |
|
齒向修形 |
fsho=5×10-3………………（57） |
|
鼓形齒 |
fsho=(15.5r+5)×10-3…………（58） |
|
齒端修薄 |
fsho=(23r+5)×10-3…………（59） |
|
斜齒輪 |
無齒向修形 |
fsho=(36r+13)×10-3…………（60） |
|
齒向修形 |
fsho=13×10-3…………（61） |
|
鼓形齒 |
fsho=(18r+13)×10-3…………（62） |
|
齒端修薄 |
fsho=(27r+13)×10-3…………（63） |
注：①字母A至H是圖10中相應曲線的代號。
②表8各式中所含的r為小齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)，可根據(jù)結(jié)構(gòu)布局由圖9選取系數(shù)K值，然后按表9中相應的各式計算。
*當結(jié)構(gòu)不符合圖9 時，fsh的確定應另行分析。作為近似計算，可取fsh=1.0Fβ。
表9 小齒輪結(jié)構(gòu)尺寸系數(shù)r 的計算式
|
齒型結(jié)構(gòu) |
計算公式 |
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直齒輪及單斜齒輪 |
|
|
人字齒輪或雙斜齒輪 |
不對稱于軸承跨距中心線 |
|
|
對稱于軸承跨距中心線 |
近似用式（65）確定 |
注：①對人字齒輪及雙斜齒輪，以圖9中實線表示的半人字齒位置按式（65）計算，此時b是單個斜齒的寬度。
②表中公式限制條件詳見圖9。
③上式中：l一軸承跨距，mm ,s-距離，mm，見圖9；d1-小齒輪分度圓直徑，mm；K-系數(shù)，從圖9 查。
注：圖中虛線表示人字齒輪或雙斜齒輪的另一半斜齒，其綜合變形小于實線表示的一半斜齒輪的變形。
齒輪型式：A.直齒輪未修形（56 式）
B.齒輪未修形（60 式）
C.齒輪經(jīng)齒向修形（57 式）
D.齒輪經(jīng)齒向修形（61 式）
E.齒輪鼓形齒（58 式）
F.齒輪鼓形齒（62 式）
G.齒輪齒端部修�。�59 式）
H.齒輪齒端部修薄（63 式）
3.42.加工、安裝誤差產(chǎn)生的嚙合齒向誤差分量fma
fma的大小取決于齒輪副加工的齒向誤差與軸線間平行度的組合（彼此疊加或互相補償）以及是否進行裝配調(diào)整。
如無實測數(shù)據(jù)，fma可按表10中方法之一確定。
表10加工、安裝誤差的嚙合齒向誤差分量fma
|
類別 |
確定方法或公式 |
|
精密高速齒輪某些類型齒輪 |
fma=0
fma=10μm |
|
給定精度等級 |
裝配時無檢驗調(diào)整 |
fma=1.0Fβ |
|
|
裝配時進行檢驗調(diào)整 |
fma=0.5 Fβ |
|
給定空載下接觸斑點長度bco |
sc——涂色層厚度，一般為2～20μm，
計算時建議取SC=5μm |
注：表中的Fβ為齒向公差，μm。
3.4.2.5齒向跑合量yβ
齒向跑合最yβ是考慮跑合后使嚙合齒向誤差減小的量。如無實測數(shù)據(jù)，yβ可用表11中各式計算或由圖11、12查取。
表11齒向跑合量yβ
|
齒輪材料 |
齒向跑合量yβ，μm, |
適用范圍及限制條件 |
|
調(diào)質(zhì)鋼 |
|
V＞10m/s時，
yβ≤12800/σHlimμm；
5＜v≤10m/s時,
yβ≤25600/σHlim
v≤5m/s時,
yβ無限制 |
|
灰鑄鐵、鐵體球墨鑄鐵 |
yβ=0.55FβX……………… (68) |
V＞10m/s時，
yβ≤22μm,；
5＜v≤10m/s時,
yβ≤45μm；
v≤5m/s時,
yβ無限制 |
|
滲碳淬火鋼、表面硬化鋼、氮化鋼、
氮碳共滲鋼、表面硬化球墨鑄鐵 |
yβ=0.15FβX………………(69) |
yβ≤6um |
注：①σhlim——齒輪接觸疲勞限值，N/mm2,見3.13條。
②FβX——初始嚙合齒向誤差，μm，見3.4.2.2項。
③當大小齒輪材料及熱處理不同時，其齒向跑合量可取為相應兩種材料齒輪副跑合量的算術平均值。
3.4.3 簡化計算
3.4.3.1 適用范圍
a.中等載荷，當載荷范圍在400≤Wm≤1000N/mm 時，此法求得的KHβ誤差不超過15%。
b.輪齒嚙合剛度范圍15≤Cr≤25N/mm·μm。
c.齒寬50≤b≤400mm，且齒寬與齒高比為3<b/h<12，小齒輪寬徑比b/dl小于2.0，滿載時齒寬全長或接近全長接觸。
d.大、小輪材料的疲勞極限范圍在400≤σHLim≤1000N/mm2的調(diào)質(zhì)鋼，礦物油潤滑。
e.無齒向修形，齒向跑合量Yβ等于0.5FβX，初始嚙合齒向誤差FβX不大于40μm。
f.假定嚙合齒向誤差分量fma約等于齒向公差Fβ；進行研齒跑合或裝配中作調(diào)整時fma等于0.5Fβ。
g.剛性箱體，受載時兩軸承變形量相差很小，可以略去不計。
3.4.3.2 計算公式及線圖
齒輪精度為5～9 級（第111 公差組精度）的KHβ簡化計算公式及相應的結(jié)構(gòu)布局限制條件見表12。其中，對稱支承情況下的齒輪副的齒向跑合量yβ可由圖13 至圖17 查�。▓D中實線為未經(jīng)調(diào)整或?qū)ρ信芎系模摼�為經(jīng)調(diào)整或?qū)ρ信芎系模?/DIV>
3.4.4KFβ的計算公式
齒向載荷分布系數(shù)KFβ是考慮沿齒寬載荷分布對齒根彎曲應力的影響。對于所有的實際應用范圍，KFβ可按下式計算：
KFβ=（KHβ）N……………………………………………(100)
式中：KHβ——接觸強度計算的齒向載荷分布系數(shù)，見3.4.2或3.4.3；
N——冪指數(shù)。
其中：b——齒寬，mm。對人字齒或雙斜齒齒輪，用單個斜齒輪的齒寬；
H——齒高，mm。
b/h應取大小齒輪中的小值。
圖18給了按式（100）、（101）確定的近似解。對于3＜(b/h)＜12范圍內(nèi)的對稱布置齒輪，KFβ也可用圖13至圖17的相應精度級別的KHβ線圖的右縱坐標查得其近似值。
圖18彎曲強度計算的齒向載荷分布系數(shù)KFβ
3.5齒間載荷分配系數(shù)KHa,KFa
齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。齒間載荷分配系數(shù)的定義為：在無任何動載荷的情況下，一對齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上的最大載荷與相同的一對精確齒輪輪齒的相應最大載荷之比。
影響齒間載荷分配系數(shù)的主要因素有：
a)受載后輪齒變形；
b)輪齒制造誤差，特別是基節(jié)偏差；
c)齒廓修形；
d)跑合效果。
齒間載荷分配系數(shù)如能通過精密實測或?qū)λ杏绊懸蛩氐木_分析得到，則應優(yōu)先采用；但此時應對其測量或分析方法的精度和可靠性進行論證。在一般情況下，可按下述方法確定KHa,KFa。
3.5.1 一般方法
齒間載荷分配系數(shù)一般可按下式確定：
但對于斜齒輪，如計算得的KHa值過大，則應調(diào)整設計參數(shù)，使得KHa及KFa不大于εao同時，式（102）和（103）僅適用于齒輪基節(jié)偏差在圓周方向呈正常分布的情況。
上述各式中：εγ——總重合度；
εγ=εa+εβ………………………………………(104)
cγ——嚙合剛度，見3.6條
fpb——基節(jié)極限偏差，通常以大輪的基節(jié)極限偏差計算；當有適宜的修緣時，按此值的一半計算；若齒形公差ff大于fpb時，應以ff代替fpb。
FtH=FtKAKVKHβ………………………………………(105)
Ft，KA，KV，KHβ的定義及計算分別見3.1至3.4條。
yα——齒廓跑合最，見3.5.3款。
3.5.2簡化方法
對于載荷在200N/mm≤Ft/b≤450N/mm范圍內(nèi)的常規(guī)齒輪，齒間載荷分配系數(shù)可近似地按總重合度εγ和齒輪精度等級（第Ⅱ公差組精度）由圖19查取。在上述載荷范圍內(nèi)，圖示值的偏差不大于15%。
對于有適宜修緣的齒傳輸線，KHα（KFα）可取圖示值的80%，但不應小于1。
3.5.3齒廓跑合最ya
齒廓距合量ya沿齒廓法線方向計量。若無經(jīng)驗數(shù)據(jù)，ya可按表13中的公式近似計算或按圖20或圖21查取。
表13齒廓跑合量ya
注:①fpb一齒輪基節(jié)極限偏差，μm；σHLim一齒輪接觸疲勞極限，N/mm2，見3.13條。
②當大、小齒輪的材料和熱處理不同時，其齒廓跑合量可取為相應兩種材料齒輪副跑合量的算術平均值。
3.6輪齒剛性系數(shù)C′，Cγ
輪齒剛性系數(shù)（或剛度）定義為使一對或幾對同時嚙合的輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的載荷。
直齒輪的C′是一對輪齒的最大剛度，簡稱“單對齒剛度”，它大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對輪齒扔剛度。斜齒輪的C′是指一對輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。C′是端截面內(nèi)輪齒總剛度的平均值，簡稱“嚙合剛度”。
影響輪齒剛度的主要地因素有：
a.齒形參數(shù)：齒厚、齒高、齒形及其曲率半徑；
b.設計參數(shù)：螺旋角、重合度、齒圈截面；
c.齒輪制造誤差及其嚙合齒向誤差；
d.齒輪材料的彈性模量。
輪齒剛度的精確值應以實測的結(jié)果為依據(jù)，然后進行全面分析而確定（這時必須考慮上述所有影響因素）。由于理論上和技術上的困難上述方法難以實現(xiàn)時，可按下述方法之一確定輪齒剛度。
3.6.2一般方法
3.6.2.1單對齒剛度C′
對基本齒廓符合GB1356-78，齒圈和輪輻剛性較大的外嚙合剛性齒輪，在中等載荷作用下時，其單對齒剛度可按下述公式近似計算*。
對內(nèi)齒輪，可將ZV=∞代入式（110）近似計算。
當齒圈及輪輻很薄時，C′可較剛性齒輪降低50%。在端面重合度εα＞1.2時，可近似取單對齒嚙合區(qū)上界點處的C′作為最大剛度，也可將公式（109）的計算結(jié)果約降低10%使用。
式（109）（110）
是按Ft/b=300N/mm的條件求得的。在100N/mm≤ ≤1600N/mm范圍內(nèi)，按式（109）（110）求得的C′的誤差在+5%到-8%之間。
3.6.2簡化方法
在滿足3.6.2.1 項的限制條件時，輪齒剛度可近似取為：
單對齒剛度C′=14N/mm·μm……………………（114）
嚙合剛度Cγ=20N/ mm·μm……………………（115）
在1.2＜εα＜1.9范圍內(nèi)，由式（114）和（115）確定的輪齒剛度與一般方法相比，其誤差不超過±25%。
3.7節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH
節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH是考慮節(jié)點處齒離曲率對接觸應力的影響，并將分度圓上切向力折算為節(jié)圓上法向力的系數(shù)。
ZH數(shù)值可由式（116）計算得出。對于具有法面齒形角αn為20°,22.5°,25°的內(nèi)、外嚙合齒輪，ZH也可由圖22，圖23和圖24根據(jù)比值（x2±x1）/(z2±z1)及螺旋角β查得。
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