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概述和通用影響系數(shù)動(dòng)載系數(shù)KV(GB/T10062.1-2003)

Tags: K系列螺旋錐齒輪減速機(jī)    發(fā)布時(shí)間: 2015-05-24
7動(dòng)載系數(shù)KV
7.1概述
動(dòng)載系數(shù)KV是考慮輪齒制造質(zhì)量對(duì)速度、載荷的影響以及下列(7.2~7.6)的各種因素的影響。動(dòng)載系數(shù)表示輪齒總載荷(包括內(nèi)部動(dòng)影響)與所傳遞切向載荷的比例關(guān)系,并用載荷總量(內(nèi)部有效動(dòng)載荷加所傳遞的切向載荷之和)除以傳遞的切向載荷表示。輪齒內(nèi)部動(dòng)載荷的因素分為兩中種類:設(shè)計(jì)與制造。
7.2設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)因素包括:
——節(jié)線速度;
——輪齒載荷;
——旋轉(zhuǎn)元件的慣量與剛度;
——輪齒剛度變化量;
——潤(rùn)滑劑的性能;
——軸承剛度與箱體結(jié)構(gòu);
——臨界速度和齒輪箱的內(nèi)部振動(dòng)。
7.3制造
制造因素包括:
——齒距偏差;
——節(jié)面面對(duì)旋轉(zhuǎn)軸心的徑跳;
——齒面偏差;
——嚙合輪齒副的相配性;
——元件的平衡;
——軸承的配合與預(yù)載荷。
7.4傳動(dòng)誤差
即使輸入的轉(zhuǎn)矩與速度恒定,也存在齒輪質(zhì)量的明顯振動(dòng)及其產(chǎn)生的輪齒動(dòng)載荷。這些動(dòng)載荷由嚙合齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生,振動(dòng)是由傳動(dòng)誤差導(dǎo)致激振引起的。一對(duì)齒輪副理想的運(yùn)動(dòng)要求輸入與輸出之間速比恒定。傳動(dòng)誤差定義為對(duì)嚙合齒輪副均勻角運(yùn)動(dòng)的偏差。傳動(dòng)誤差受許多偏差的影響,這些偏差是:理想齒輪與設(shè)計(jì)齒輪的齒形偏差、制造加工方法的偏差以及運(yùn)行條件等。運(yùn)行條件包括下列各項(xiàng):
a)節(jié)線的速度。激振的頻率取決于節(jié)線速度與摸數(shù)。
b)輪齒一個(gè)嚙合周期的齒輪嚙合剛度的變化。這是一中激振源,對(duì)直錐齒輪與零度錐齒輪而言特別明顯。重合度大于2.0的弧齒錐齒輪的剛度變化教小。
c)齒輪傳遞的載荷。由于變形取決于載荷,設(shè)計(jì)的輪齒齒廓修形只能保證一種載荷下均勻的速比。載荷與設(shè)計(jì)載荷不同時(shí)傳動(dòng)誤差將增加。
d)齒輪和軸的動(dòng)態(tài)不平衡。
e)使用環(huán)境。輪齒齒廓的過(guò)多磨損與塑性變形將使傳動(dòng)誤差增大。齒輪傳動(dòng)應(yīng)有合適的潤(rùn)滑系統(tǒng)、封閉的運(yùn)行空間、密封條件以維持一個(gè)安全的運(yùn)行溫度和無(wú)污染的環(huán)境。
f)軸的對(duì)中度。齒輪載荷和齒輪、軸、軸承、箱體的熱變影響到齒輪嚙合的對(duì)中度。
g)輪齒摩擦引發(fā)的激振。
7.5動(dòng)態(tài)響應(yīng)
輪齒的動(dòng)載荷受下述因素影響:
——齒輪、軸和其他主要內(nèi)部零件的質(zhì)量;
——輪齒、輪體、軸承與箱體的剛度;
——阻尼、阻尼源主要是軸承與密封,其他的阻尼源包括齒輪軸的滯阻、滑動(dòng)面與聯(lián)軸器的黏性阻尼。
7.6共振
當(dāng)一種激振頻率(輪齒嚙合頻率、輪齒嚙合倍頻)等于或接近齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí),共振會(huì)引起高的輪齒動(dòng)載荷。當(dāng)某一轉(zhuǎn)速產(chǎn)生共振引起內(nèi)部動(dòng)載荷變大時(shí),應(yīng)避免在這種轉(zhuǎn)速范圍下運(yùn)行。
7.6.1輪體共振
高速與輕載的齒輪輪體可能具有在工作速度范圍內(nèi)的固有振動(dòng)頻率。如果輪體受到接近某固有頻率激振時(shí),則共振產(chǎn)生的變形要引起輪齒高的動(dòng)載荷。薄板形或薄筒形振動(dòng)能引起輪體破壞。
當(dāng)輪體共振時(shí),確定動(dòng)載系數(shù)KV的B法和C法不在適用。
7.6.2系統(tǒng)共振
原動(dòng)機(jī)、齒輪箱、工作機(jī)械、聯(lián)結(jié)軸與聯(lián)軸器組成一個(gè)系統(tǒng),齒輪箱是系統(tǒng)中的組成部分。該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)取決于系統(tǒng)的組成。在一定的情況下,系統(tǒng)的某一固有頻率可能接近與工作轉(zhuǎn)速相關(guān)的激振頻率。在這樣的共振條件下,齒輪箱的運(yùn)行必須進(jìn)行仔細(xì)分析評(píng)價(jià)。對(duì)于臨界狀態(tài)的齒輪傳動(dòng),推薦對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行詳盡的分析。當(dāng)確定使用系數(shù)時(shí),同樣也要詳盡分析。
7.7計(jì)算方法
7.7.1概述
一對(duì)錐齒輪傳動(dòng)是一種非常復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)。不能僅考慮一對(duì)錐齒輪來(lái)確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與固有振動(dòng)頻率(引起動(dòng)載荷)。小齒輪軸的對(duì)中度可調(diào)整改變,主要取決于裝配調(diào)整操作人員的水平、間隙、齒輪軸、軸承、箱體等的彈性變形。對(duì)中度輕微的調(diào)整變化將改變錐齒輪副的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度,也改變輪齒上的動(dòng)載荷。齒長(zhǎng)和齒廓的鼓形妨礙了真正的共軛嚙合并使輪齒精度難于確定。
在上述情況下,動(dòng)載系數(shù)的可靠數(shù)值可由測(cè)試方法充分驗(yàn)證過(guò)的數(shù)字模型來(lái)確定。如果已知的動(dòng)載荷已加到名義的傳遞載荷上,則動(dòng)載系數(shù)取1。
在本條中,提供了確定KV的幾種方法,按精確順序?yàn)锳法(KV-A)至C法(KV-C)。
7.7.2 A法,KV-A
KV-A由綜合的分析方法來(lái)確定,由類似的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)所證實(shí),并在確定過(guò)程中采用下述步驟:
a)建立包括齒輪箱在內(nèi)的整個(gè)動(dòng)力傳動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
b)測(cè)試或用可靠的模擬程序計(jì)算受載下的錐齒輪副的傳動(dòng)誤差。
c)用系統(tǒng)模型a)和傳動(dòng)誤差b)引起的激勵(lì)來(lái)分析小齒輪軸和大齒輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
7.7.3 B法,KV-B
本法作了簡(jiǎn)化,假定:包括大齒輪與小齒輪為綜合質(zhì)量在內(nèi)的一對(duì)錐齒輪副構(gòu)成一種基本單質(zhì)量彈簧振動(dòng)系統(tǒng),彈簧剛度是接觸齒輪的嚙合剛度。根據(jù)上述假定,KV-B法中沒(méi)有包括由于軸及其聯(lián)結(jié)的質(zhì)量的扭振而產(chǎn)生的力。如果除錐齒輪副外的其他質(zhì)量是相對(duì)低的扭轉(zhuǎn)剛度的軸聯(lián)結(jié)時(shí),這是符合實(shí)際的。對(duì)于帶有很大橫向柔性的軸的錐齒輪副,真實(shí)的固有頻率低于計(jì)算的頻率。
動(dòng)載荷的大小取決于齒輪的精度,即齒廓形狀和齒距精度。對(duì)錐齒輪而言,確定齒廓形狀偏差是困難的(不是漸開(kāi)線型)。另一方面,齒距偏差能相對(duì)容易的測(cè)出。因此,本方法在確定動(dòng)載系數(shù)時(shí),用齒距偏差代表傳動(dòng)誤差的數(shù)值。
在計(jì)算KV-B時(shí),需要下述數(shù)據(jù):
a)齒輪副的精度(齒距偏差);
b)小齒輪與大齒輪的質(zhì)量慣性距(尺寸與材料密度)
c)輪齒的剛度;
d)切向載荷。
7.7.3.1速度范圍
無(wú)量綱的基準(zhǔn)速度N
N=n1/nE1………………………………………………(5)
式中:nE1是按7.7.3.2確定的共振轉(zhuǎn)速。
借助于基準(zhǔn)速度N,全部速度范圍可分為4個(gè)區(qū)段:亞臨界區(qū)、主共振區(qū)、超臨界區(qū)與過(guò)渡區(qū)(主共振區(qū)與超臨界區(qū)之間)
由于某些零件(如軸、軸承、箱體)的剛度沒(méi)有包括阻尼的影響,所以共振的速度要高于或低于按公式(6)算的速度。為安全起見(jiàn),共振區(qū)定義為0.75<N≤1.25
用KV-B法計(jì)算的各區(qū)段如下:
————亞臨界區(qū),N≤0.75,用A法或B法確定;
————主共振區(qū),0.75<N≤1.25(在此區(qū)段的運(yùn)行必須避免,若不可避免則必須用A法分析);
————過(guò)渡區(qū),1.25<N<1.5,用A法或B法確定;
————超臨界區(qū),N≥1.5,用A法或B法確定。
關(guān)于速度范圍的更詳細(xì)資料見(jiàn)GN/T3480
7.7.3.2共振速度
對(duì)于圓柱直齒輪,用cro=20N/(mm·μm)。對(duì)圓柱斜齒輪的研究表明,螺旋角增加時(shí),剛度降低。另一方面,錐齒輪在錐體上的螺旋形布置加強(qiáng)了斜齒、弧齒齒輪的剛度。由于缺乏更深入的了解,在平均條件下(FmtKA/bc≥100N/mm,與bc/b≥0.85),圓柱直齒輪的剛度對(duì)錐齒輪是適用的。因此,cγ能按下式確定:
cγ=cγoCFCb………………………………………………(8)
式中:
cγo——平均條件下的齒輪嚙合剛度,可采用20N/(mm·μm)值。若經(jīng)驗(yàn)表明有另外數(shù)值對(duì)錐齒更適用,則要用該數(shù)值替換20N/(mm·μm);
CF與Cb——對(duì)非平均條件下的修正系數(shù):
對(duì)于FmtKA/ bc≥100N/mm CF=1………………………………………………(9)
對(duì)于FmtKA/ bc<100N/mm CF=(FmtKA/ bc)/(100N/mm)………………(10)
對(duì)于bc/b≥0.85 Cb=1……………………………………………………(11)
對(duì)于bc/b<0.85 Cb=bc/(0.85b)…………………………………………(12)
be有效齒寬。有效齒寬be是接觸斑點(diǎn)的實(shí)際長(zhǎng)度(見(jiàn)附錄C)。在滿載條件下,接觸斑點(diǎn)的長(zhǎng)度是齒寬的85﹪。如果在受載條件下不能獲得接觸斑點(diǎn)長(zhǎng)度的數(shù)據(jù),則采用be=0.85b。
如果精確確定錐齒輪副的慣性質(zhì)量矩m1*和m2*,由于制造成本或其他原因不能實(shí)現(xiàn)時(shí)(在設(shè)計(jì)階段),則常用輪體設(shè)計(jì)的錐齒輪可用近似等效的圓柱齒輪代替(下標(biāo)x)(見(jiàn)圖1)。
概述和通用影響系數(shù)動(dòng)載系數(shù)KV
用圖線確定實(shí)心鋼制小齒輪和實(shí)心鋼制大齒輪相嚙合的共振速度,見(jiàn)圖2。
概述和通用影響系數(shù)動(dòng)載系數(shù)KV
7.7.3.3亞臨界區(qū)(N≤0.75)
車輛齒輪與工業(yè)齒輪的常用運(yùn)行范圍。
KV-B=NK+1………………………………………………(17)
按前面給出的B法的假定,采用下式:
式中:
fpeff=fpt-yp,yp≈ya
ya見(jiàn)9.5,fpt見(jiàn)9.3.1,cv1,2與cv3見(jiàn)表2。
注:齒頂修緣的影響沒(méi)有考慮.因此,對(duì)于具有齒廓修形的錐齒輪副,上述計(jì)算偏于安全。
對(duì)圓柱齒輪,采用co′=14N/( mm·μm)。對(duì)圓柱斜齒輪的研究表明,螺旋 角增加時(shí),齒的剛度降低。另一方面,錐齒輪的輪齒在錐體上的螺旋形布置加強(qiáng)了斜齒、弧齒錐齒輪的剛度。由于缺乏更深入的了解,在平均條件下(FmtKA/bc≥100N/mm,與bc/b≥0.85),圓柱直齒輪的剛度對(duì)錐齒輪是適用的。因此,c′能按下式確定:
c′=c0′CFCb……………………………………………………(19)
式中:
c0′——平均條件下的單齒剛度;
注:可采用14N/( mm·μm)的數(shù)值。如果經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)錐齒輪有更適用的數(shù)值,則上述值可被替代。
CF、Cb——非平均條件下的修正系數(shù)(見(jiàn)式(9)~見(jiàn)式(12))。
7.7.3.4主共振區(qū)(0.75﹤N≤1.25)
按B法的假設(shè),用下式計(jì)算:
c′與fpeff見(jiàn)7.7.3.3;cv1,2與cv4見(jiàn)表2。
7.7.3.5超共振區(qū)(N≥1.5)
高速齒輪與類似要求的齒輪在此區(qū)域中運(yùn)行:
c′與fpeff見(jiàn)7.7.3.3;cv5,6與cv7見(jiàn)表2。
表2 式(18)~式(21)中的影響系數(shù)cv1~cv7
影響系數(shù)
1≤ε≤2a
ε≤2a
cv1b
0.32
0.32
cv1,2=cv1+cv2
cv1c
0.34
0.75/(ε-0.3)
cv3d
0.23
0.096/(εvγ-1.56)
cv4e
0.90
(0.57-0.05εvγ)/( ε-1.44)
cv5f
0.47
0.47
Cv5,6=cv5+cv6
cv6f
0.47
0.12/(ε-1.74)
1≤ε≤1.5
1.5≤ε≤2.5
ε≥2.5
cv7g
0.75
0.125sin〔π(ε-2)〕+0.875
1.0
a用于ε,見(jiàn)式(A·39)。
b齒矩偏差的影響系數(shù),假定為常數(shù)。
c齒廓偏差的影響系數(shù)。
d嚙合剛度周期變化量的影響系數(shù)。
e考慮由嚙合剛度的周期變化量所激勵(lì)的扭振的影響系數(shù)。
f在超臨界區(qū),cv5與cv6影響系數(shù)KV-B的影響對(duì)應(yīng)亞臨界區(qū)cv1與cv2的影響。
g本影響系數(shù)考慮由于嚙合剛度的變化量而產(chǎn)生的作用力的一個(gè)分量(這個(gè)作用力的分量是在基本恒速下由輪齒彎曲變形引起的)。
7.7.3.6中間區(qū)(1.25<N<1.5)
在本區(qū)域中,動(dòng)載系數(shù)在N=1.25的KV-B與N=1.5的KV-B之間用線插值法確定。KV-B按7.7.3.4與7.7.3.5計(jì)算。
7.7.4C法,KV-C
7.7.4.1綜合評(píng)述
圖3為動(dòng)載系數(shù)圖線,當(dāng)缺乏專業(yè)的動(dòng)載荷知識(shí)時(shí)可采用這些圖線。圖3的圖線以及下面給出的計(jì)算公式是建立在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上的,未考?*艙瘢?.6)。
由于經(jīng)驗(yàn)圖線的近似特性和在設(shè)計(jì)階段缺乏齒輪制造誤差實(shí)測(cè)值,動(dòng)載系數(shù)曲線必須在在制造方法的經(jīng)驗(yàn)以及考慮影響到設(shè)計(jì)的運(yùn)行條件基礎(chǔ)之上來(lái)選擇(見(jiàn)7.7.1)。在大多數(shù)情況下,根據(jù)以前齒面的接觸斑點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)是有幫助的。
由曲線6~9與精密齒輪傳動(dòng)(7.7.4.2)選擇KV-C 是基于傳動(dòng)誤差(見(jiàn)7.4)基礎(chǔ)之上的。如果不能獲得傳動(dòng)誤差,則評(píng)價(jià)齒面上的接觸斑點(diǎn)也是合理的。如果每側(cè)齒面的接觸斑點(diǎn)不一致,則齒距精度(齒距偏差)作為精度的代表數(shù)值,以確定動(dòng)載系數(shù)。C是精度等級(jí)系數(shù),按GB/T10095.1給出的計(jì)算式計(jì)算。
概述和通用影響系數(shù)動(dòng)載系數(shù)KV
7.7.4.2精密齒輪傳動(dòng)
當(dāng)齒輪傳動(dòng)采用很高精度等級(jí)工藝控制方法來(lái)制造時(shí)(一般情況下,當(dāng)GB/T10095.1的C≤5時(shí),或設(shè)計(jì)制造與使用經(jīng)驗(yàn)保證為低傳動(dòng)誤差時(shí)),KV的值可取1.0和1.1(取決于類似應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際達(dá)到的精度)。為了正確使用KV的上述數(shù)值,齒輪傳動(dòng)必須保持精確的對(duì)中度和充分的潤(rùn)滑,使得在運(yùn)行條件下保持該齒輪傳動(dòng)的全部精度。
7.7.4.3經(jīng)驗(yàn)曲線
圖3中表示的C=6至C=9的經(jīng)驗(yàn)曲線是由下述各式得出的:
6≤C≤9
6≤z≤1200或10000/mmn(取較小的值)
1.25≤mmn≤50
在經(jīng)驗(yàn)與深入考慮動(dòng)載的影響因素的基礎(chǔ)上,曲線可延長(zhǎng)超過(guò)圖中端點(diǎn)處。為計(jì)算機(jī)的計(jì)算。式(23)定義圖形中曲線端點(diǎn)的計(jì)算公式。
式中:
A=50+56(1.0-B)………………………………………………(25)
B=0.25(C-5.0)0.667………………………………………………(26)
C——按GB/T 10095.1確定的精度等級(jí)系數(shù)(用mmn與dm確定)。也可用齒距偏差計(jì)算并進(jìn)行圓整。
C=0.5048㏑z-1.144㏑(mmn)+2.852㏑(fpt)+3.32………………………(27)
式中:
Z——小輪或大輪的齒數(shù),用計(jì)算得C值大的齒數(shù);
fpt——齒廓中點(diǎn)的齒距偏差,單位為微米。
對(duì)于某種給定精度等級(jí)C系數(shù),推薦的最大節(jié)線速度按下式確定:
式中:
Vet max——大端節(jié)圓直徑的最大節(jié)線速度(圖形中KV曲線的端點(diǎn)處),單位為米每秒(m/s)
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