6齒根彎曲強度計算

6.1基本計算式

進行齒根彎曲強度驗算時，須分別計算大、小齒輪許用傳遞的功率，其值必須大于要求的當(dāng)量功率，即

P_FP=C_F1C_F2C_­F3C_F4σ_FEY­_NT/(K_VY_Fs­S_­Fmin)≥K_AP……………………（15）

6.2系數(shù)C_F1

C_F1是考慮小齒輪的齒數(shù)z₁、法向模數(shù)m_n、小齒輪的轉(zhuǎn)速n₁對齒根彎曲強度的影響。

C_F1=52.4×10^-6z₁m_n²n₁………………（16）

C_F1的圖解線圖見圖16。

圖16系數(shù)C_F1

6.3系數(shù)C_F2

C_F2是考慮端面重合度ε_α和螺旋角β對彎曲強度的影響。

C_F2=1/（Y_εY_βcosβ）………………（17）

α_n=20時，C_F2的圖解線圖見圖17。

圖17系數(shù)C_F2

6.4系數(shù)C_F3

C_F3是考慮齒向載荷分布系數(shù)K_Fβ和齒間載荷分配系數(shù)K_Fα對齒根彎曲強度的影響。本標(biāo)準(zhǔn)取K_Fβ=K_Hβ，K_Fα=K_Hα(這樣取值偏于安全)。

C_F3=10^-3·b/(K_FβK_Fα)=10^-3·b/(K_HβK_Hα)=10³C_H3/d_1²……………………（18）

C_F3的圖解線圖見圖4至圖7。

6.5系數(shù)C_F4

C_F4是考慮相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_σrilT、相對齒根表面狀況系數(shù)Y_RrilT和尺寸系數(shù)Y_X

對齒根彎曲強度的影響。

C_F4=Y_σrilTY_RrilT Y_X……………………（19）

按疲勞強度及靜強度計算時，C_F4值應(yīng)分別確定。

式（19）中，Y_σrilT和Y_RrilT可近似地由表7查��；Y_X由圖18查取。

表7相對齒根圓角敏感系數(shù)Y_σrilT和相對齒根表面狀況系數(shù)Y_RrilT

注：，S_Fn為齒根危險截面處齒厚， 為齒根過渡曲線與30切線切點處的曲率半徑。qs取值范圍見圖21和圖22。

圖18彎曲強度計算的尺寸系數(shù)Y_X

a—結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼、球墨鑄鐵，珠光體可鍛鑄鐵；b—表面硬化鋼；c—灰鑄鐵；d—靜載下的所有材料

6.6齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE

齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE是用齒輪材料制成的無缺口試件，在完全彈性范圍內(nèi)經(jīng)受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。

σ_FE=σ_FlimY_ST……………………………………（20）

式中，σ_Flim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限，Y_ST為試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，Y_ST=2.0。

σ_FE值可以從圖19（a）、（b）、（c）、（d）、（e）查得。對工業(yè)齒輪，通常按MQ級質(zhì)量要求先取σ_FE值。ML、MQ及ME級質(zhì)量要求的材料性能及其熱處理要求，見GB 8539。

對于在對稱循環(huán)載荷下工作的齒輪（如行星輪、中間齒輪），應(yīng)將從圖中查得的σ_FE值乘以系數(shù)0.7，對于雙向運轉(zhuǎn)工作的齒輪，其σ_FE值所乘系數(shù)可以稍大于0.7。

圖19齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σ_FE、齒根彎曲疲勞極限σ_Flim

注：1）含碳量＞0.32%。

6.7齒根彎曲強度計算的壽命系數(shù)Y_NT

Y_NT是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命（N_L＜3×10⁶）時，齒根彎曲強度可以提高的系數(shù)。

對持久壽命的齒輪Y_NT=1.0。

對有限壽命的齒輪Y_NT值可由圖20查得。

對于在變載荷下工作的齒輪，在已知載荷圖譜時，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N_L應(yīng)為其當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，見附錄A。

圖20壽命系數(shù)Y_NT

6.8復(fù)合齒形系數(shù)Y_FS

復(fù)合齒形系數(shù)Y_FS= Y_Fa Y_Sa，它是考慮力作用于齒頂時，齒形和齒根圓角引起的應(yīng)力集中、以及壓應(yīng)力、剪應(yīng)力等對齒根應(yīng)力的影響。其中Y_Fa為力作用于齒頂時的齒形Y_Sa為力作用于齒頂時的應(yīng)力修正系數(shù)。

Y_Fs可根據(jù)齒數(shù)z（z_v）、變位系數(shù)x由圖21至圖22查得。

內(nèi)齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)Y_Fs用替代齒條（Z=∞）來確定，見圖21圖22的圖注。

應(yīng)力修正系數(shù)Y_Fs可根據(jù)齒數(shù)z（z_v）及變位系數(shù)X由圖23和圖24查得。Y_Sa僅用于齒根靜強度計算。在進行靜強度計算時，應(yīng)把按圖21、圖22查得的復(fù)合齒形系數(shù)除以Y_Sa。

6.9齒根彎曲強度的最小安全系數(shù)S_Fmin

安全系數(shù)的選用原則，見2.10條。

本標(biāo)準(zhǔn)推薦取最小安全系數(shù)；

S_Fmin=1.4……………………………………（21）

圖21外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)Y_FS

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.25;ρ_a0/m_n=0.38.

對于ρf=ρ_a02/2,齒高h=h_a0+h_a的內(nèi)齒輪，Y_FS=5.10,當(dāng)ρf=ρ_a0時，Y_FS= Y_FS

圖22外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)Y_FS

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.4;ρ_a0/m_n=0.4；剩余凸臺量0.02m_n，

刀具凸臺量P_r0=0.02m_n+q，q=磨削量

圖24 外齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)Y_Sa

α_n=20°；h_a/m_n=1;h_ao/m_n=1.4;ρ_a0/m_n=0.4；剩余凸臺量0.02m_n，

刀具凸臺量P_r0=0.02m_n+q，q=磨削量